La dualité onde-corpuscule: une mauvaise interprétation de l’expérience

Au cours des derniers siècles, plusieurs ont tenté de comprendre ce qu’était fondamentalement la lumière. Isaac Newton, le premier à avoir montré que la lumière solaire était en faite constitué de plus d’une couleur à l’aide d’un prisme, imaginait la lumière comme constitué de petite bille. Pour sa part, Rene Descarte croyait que la lumière était en faite une onde, de façon analogue au vague sur l’eau. D’ailleurs, l’expérience des fentes de Young démontre que la lumière peut interférer avec elle même après avoir traversé deux fentes très petite. Ceci semble alors montrer que la lumière ce comporte comme une onde. Plus tard, Albert Einstein découvre l’effet photoélectrique, un phénomène qui a pour conséquence d’expulsé des électrons de conduction d’un métal lorsque ce métal est exposé à de la lumière ultraviolet.  Ce phénomène semble montrer que la lumière est fait de particule, puisqu’il semble que la lumière possède une quantité de mouvement qui est alors transféré aux électrons.  En 1924, De Broglie propose son hypothèse que toutes particules de matière, par exemple l’électron, sont également des ondes et que leurs longueurs d’onde est inversement proportionnel à leurs quantités de mouvement. La constante de proportionnalité étant la constante de Planck. Un court moment après la publication de De Broglie, on observe expérimentalement la nature ondulatoire de l’électron. Cette nature ondulatoire permettra plus tard la construction des microscope électronique. Ce que De Broglie propose est que, par exemple, l’électron est à la fois une particule ET une onde. On parle alors de dualité onde-corpuscule. En parallèle, on propose alors que la lumière se comporte de la même façon et respecte également la dualité onde-corpuscule.

Vient alors Schrödinger qui construit son équation de Schrödinger à partir de l’équation de De Broglie lambda = h/p et l’équation E=hv d’Einstein. L’équation permet de déterminer la forme mathématique de l’onde de l’électron dans un certain environnement (et on décrit mathématiquement cet environnement par un potentiel). On appel la forme mathématique de cette onde la fonction d’onde. Appuyer par l’expérience, dont l’expérience des fentes de Young, Schrödinger propose que le module carré de cette fonction d’onde représente la densité de probabilité dans l’espace de trouver la particule lorsqu’on tente de l’observer. En effet, dans l’expérience des fentes de Young, lorsqu’on observe l’électron sur l’écran, on dit que la fonction d’onde collapse et on observe alors la position de la particule correspondant à l’onde (dualité) qui alors beaucoup plus localisé sur l’écran comparativement à l’étendu de l’onde initiale.

Le problème ici c’est qu’on semble penser que l’électron est également un particule parce que celui-ci possède une quantité de mouvement et l’onde peut collapser à un endroit précis, mais ce n’est pas suffisant comme preuve pour justifier la nature corpusculaire de l’électron! Pourquoi pourrons-nous pas imaginer l’électron tout simplement comme une onde qui possède une quantité de mouvement? De toute façon, les vagues sur l’eau possède également une quantité de mouvement, ce n’est pas difficile d’imaginer que la fonction d’onde de l’électron aurait une quantité de mouvement (bien sûr ceci est valide si la fonction d’onde de l’électron est un objet réel et non un artifice mathématique pour trouver la probabilité de présence de l’électron quand on l’observe, mais les chances sont grande que la partie réel de la fonction d’onde est un objet réel).

Pour ce qui du fait que l’électron peut collapser à un endroit précit, imaginons un électron placé dans un certain potentiel V(x) qui fait en sorte que ça fonction d’onde est une gaussienne. Le module carré donne la densité de probabilité d’observer l’électron quand on tente de l’observer. On dit souvent que la fonction d’onde de l’électron collapse dans un endroit précis quand on tente de l’observer, avec un photon par exemple, et que le principe d’incertitude ne permet pas de déterminer la vitesse de l’électron avec autant de précision que la position de l’électron. Il est également répandu de penser que l’électron est une particule quand sa fonction d’onde collapse, mais ceci est faux! En effet, si l’observation de l’électron se fait avec un photon, le photon peut être vu comme une perturbation de la fonction d’onde de l’électron et cette perturbation peut être considérée comme un potentiel additionnel dans l’équation de Schrödinger. Ainsi, quand le photon frappe l’électron, la fonction d’onde de l’électron change et elle devient plus localisé. Ainsi, la densité de probabilité qu’on peut déduire de la fonction d’onde initial n’est pas la densité de probabilité de trouver la particule nommé électron à un endroit après l’avoir observé avec un photon, qui est une mauvaise interprétation, mais plutôt la densité de probabilité de trouver le centre de la nouvelle fonction d’onde de l’électron, alors perturbé par le photon, à un endroit.